抚养权终审判决下来后可不可以再起诉

法律分析：
（1）抚养权终审判决后，通常遵循“一事不再理”原则，当事人不可就同一诉讼标的重复起诉。这是为了维护司法裁判的稳定性和权威性。
（2）不过存在特殊情况，若出现新事实、新情况，像直接抚养方患严重疾病无法继续抚养子女，或者有虐待子女等不利于子女身心健康的行为等，另一方有权以变更抚养权为由另行起诉。
（3）在这种特殊情形下起诉，需充分举证新情况。法院会依据子女权益以及双方具体情况作出公正裁判。

提醒：
另行起诉变更抚养权需确保有法定特殊情形及充分证据。不同案件情况有别，建议咨询专业法律意见。

（一）通常情况下，抚养权终审判决后遵循“一事不再理”原则，不能就同一诉讼标的重复起诉。
（二）出现特殊情形，如直接抚养方患严重疾病无力继续抚养子女、有虐待子女等不利于子女身心健康的行为等新事实、新情况时，另一方可以变更抚养权为由向法院提起新的诉讼。
（三）提起新诉讼时，要提供充分证据证明新情况，法院会综合考虑子女权益及双方具体情况作出裁判。

法律依据：
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。

1.抚养权终审判决后，通常遵循“一事不再理”原则，不能就同一诉讼标的重复起诉。
2.不过存在特殊情况可另行起诉。比如直接抚养方患重病无力抚养，或有虐待子女等不利于孩子身心健康的行为。
3.另一方若以此为由起诉变更抚养权，要提供充分证据。
4.法院会综合子女权益和双方情况裁判。有法定情形且证据充足，就能起诉变更。

结论：
抚养权终审判决后一般不能重复起诉，但出现法定特殊情形且有证据支持时，可起诉变更抚养权。
法律解析：
根据相关法律规定，“一事不再理”原则适用于抚养权终审判决后的情况，即当事人通常不能就同一诉讼标的重复起诉。不过，当存在新事实、新情况，像直接抚养方患严重疾病无力继续抚养子女，或者有虐待子女等不利于子女身心健康的行为，另一方可以此为由，以变更抚养权向法院提起新的诉讼。在此过程中，起诉方需要提供充分证据来证明这些新情况。法院在审理时，会综合考虑子女权益以及双方的具体情况后作出裁判。如果遇到抚养权相关的复杂问题，且不确定是否符合起诉条件，建议向专业法律人士咨询，以获得准确的法律建议和帮助。