离婚遇双方都不要抚养权，法院怎么判

（一）若面临离婚时双方都不愿抚养子女的情况，父母应先自我反思，主动承担起抚养子女的义务，认识到抚养子女是法定责任。
（二）积极配合法院的批评教育，认真考虑自身抚养能力和条件，为子女成长提供良好环境。
（三）如果自己抚养条件确实不佳，可与对方协商，在抚养费等方面达成合理协议。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。