当继承人放弃继承，债务应该怎样处理

结论：
继承人放弃继承，对被继承人依法应缴税款和债务不负清偿责任。
法律解析：
依据法律，被继承人的债务由其遗产清偿。当继承人放弃继承遗产时，遗产会由其他法定继承人继承，或者按无人继承处理。遗产会先用于支付丧葬费用、清偿被继承人债务等，之后剩余部分才进行分配。若遗产不足以清偿全部债务，放弃继承的继承人不必用个人财产偿还。若存在多个继承人，部分继承人放弃继承，其他继承人在继承遗产范围内承担债务清偿责任。若遇到复杂的继承及债务问题，每个人的情况不同，法律适用也有差异，建议向专业法律人士咨询，以获取准确的法律建议和解决方案。

继承人放弃继承后对被继承人的税款和债务无需承担清偿责任。这是因为法律规定被继承人债务由其遗产清偿。

若继承人放弃继承，遗产会由其他法定继承人继承或按无人继承处理。遗产先用于支付丧葬费用和清偿债务，剩余部分才分配。当遗产不足以清偿全部债务时，放弃继承的继承人不用以个人财产偿还。若存在多个继承人，部分放弃继承，其他继承人在继承遗产范围内承担债务清偿责任。

解决措施和建议如下：
1.继承人在决定是否放弃继承前，应详细了解被继承人的债务情况。
2.若选择放弃继承，需以书面形式作出明确表示。
3.其他继承人应在继承遗产时，对遗产和债务进行清晰梳理，确保在继承范围内合理承担债务。

法律分析：
（1）法律规定被继承人的债务以其遗产清偿，当继承人放弃继承时，可不对被继承人应缴税款和债务负责。
（2）放弃继承后，遗产会由其他法定继承人继承或按无人继承处理。遗产会先用于支付丧葬费用、清偿债务等，之后剩余部分才进行分配。
（3）若遗产不足以清偿全部债务，放弃继承的继承人不用以个人财产偿还。
（4）在有多个继承人的情况下，部分继承人放弃继承，其他继承人需在继承遗产范围内承担债务清偿责任。

提醒：
继承人决定放弃继承前应充分了解被继承人的债务情况。不同继承情形下的债务处理方式有别，建议咨询专业法律人士进一步分析。

（一）若想避免承担被继承人债务，可明确表示放弃继承遗产，如此遗产会由其他法定继承人继承或按无人继承处理。
（二）遗产会先用于支付丧葬费用、清偿被继承人债务等，剩余部分才会分配。若遗产不够清偿全部债务，放弃继承的人不用拿个人财产偿还。
（三）当有多个继承人，部分人放弃继承时，其他继承人在继承遗产的范围内承担债务清偿责任。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。