这种情况不用太担心。首先,恋爱期间的转账,如果没有明确的借贷表示,一般会被认定为赠与。他给你转了5000多元,若聊天记录、转账备注等都未提及借款相关内容,从法律角度看,你没有必须还款的义务。
其次,他说要报警,警方对于这类民事纠纷,通常会认为属于情感交往中的财产往来,不涉及诈骗等违法犯罪行为,大概率不会受理。但为了以防万一,你要保留好相关证据,比如你们之间的聊天记录,这能证明转账时双方对于这笔钱的性质有没有相关约定;转账记录也要留存,明确转账的金额、时间等信息。
要是他真的报警,你积极配合警方说明情况就好,如实告知警方这些钱是恋爱期间的正常赠与,不存在欺诈等行为。如果他后续起诉到法院,你凭借保留的证据,也能有力地维护自己的权益,证明这笔钱无需归还。总之,只要没有故意欺骗或虚构事实骗他钱财,就无需过于担忧。