你好，我在开车的时候不小心发生了事故，已经报警也给保险公司打了电话，请问第三者责任险赔精神损失费嘛

应该由交强险赔偿，主要的法律依据如下：《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》　
第十六条　同时投保机动车第三者责任强制保险（以下简称“交强险”）和第三者责任商业保险（以下简称“商业三者险”）的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当按照下列规则确定赔偿责任：
（一）先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿；
（二）不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿；
（三）仍有不足的，依照道路交通安全法和侵权责任法的相关规定由侵权人予以赔偿。被侵权人或者其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民法院应予支持。
以上就是第三者责任险赔精神损失费嘛的回答，你可以参考一下。