累犯会不会存在不被起诉的情况

（一）如果犯罪嫌疑人构成累犯，想争取不被起诉，需查看是否存在“没有犯罪事实”的情况，若经调查确实如此，可要求检察院做出不起诉决定。
（二）确认是否存在法定不起诉情形，如犯罪情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪等情况，若有则可促使检察院作出应当不起诉决定。
（三）即便构成累犯，若犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，可向检察院提出作出不起诉决定的申请。

法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条规定，犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。

1.累犯也可能不被起诉。若犯罪嫌疑人无犯罪事实，或存在法定不起诉情形，检察院应决定不起诉。
2.法定不起诉情形有：情节显著轻微、危害不大不算犯罪；过追诉时效；经特赦令免刑罚；告诉才处理的犯罪没告诉或撤回告诉；嫌疑人、被告人死亡等。
3.累犯犯罪情节轻微，依刑法无需判刑或可免刑，检察院可决定不起诉。是否起诉要结合案情和证据判断。

结论：
累犯存在不被起诉的情况，并非必然会被起诉。
法律解析：
依据法律规定，若犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或存在法定不起诉情形，如情节显著轻微、危害不大不认为是犯罪，犯罪已过追诉时效期限，经特赦令免除刑罚，依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或撤回告诉，犯罪嫌疑人、被告人死亡等，检察院应当作出不起诉决定。即便构成累犯，若犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，检察院可以作出不起诉决定。所以，对于累犯是否起诉，要结合具体案件事实和证据，依据法律判断是否符合不起诉条件。如果您遇到与累犯起诉相关的法律问题，建议向专业法律人士咨询，以获得准确的法律建议和帮助。

1.累犯存在不被起诉的可能。依据法律规定，当犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或存在法定不起诉情形时，检察院应作出不起诉决定。这些法定情形包括情节显著轻微危害不大不认为是犯罪、犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚等。
2.即便属于累犯，若犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者可免除刑罚，检察院也可作出不起诉决定。
3.因此，累犯不一定会被起诉，需结合具体案件事实和证据，依据法律判断是否符合不起诉条件。

建议：对于司法机关，应严格审查案件，准确判断是否符合不起诉条件；对于犯罪嫌疑人，可在律师协助下，积极提供符合不起诉条件的证据。