对于您孩子的情况,时间跨度确实是个关键问题。第一次鉴定因无伤不受理,8个月后第二次鉴定,如果鉴定出有伤情,需要证明该伤情与五个月前的殴打行为有直接因果关系。实践中,时间太久,伤情可能已愈合或难以判断,鉴定机构能否出具明确结论存在不确定性。如果鉴定结论能认定因果关系,公安机关可能依据《治安管理处罚法》对打人者进行处罚;如果无法认定,报警可能难以追究责任。建议您尽快收集当时的报警记录、证人证言、就医记录等证据,提交给公安机关,并主动说明时间跨度问题。如果公安机关不予处理,可以考虑向法院提起人身损害赔偿的民事诉讼,要求对方承担医疗费、护理费等实际损失。我是杭州的吴亮律师,如果仍有疑问,欢迎追问或一对一咨询。