遇到这种情况能不能起诉,起诉该朝着什么方向,得看具体情况。
要是对方和你姐对外以夫妻名义一起生活,还生了孩子,那他们可能就构成重婚罪了。按照《中华人民共和国刑法》规定,有配偶还重婚,或者明知别人有配偶还跟人家结婚的,会受到相应刑罚。这时,你这边可以向法院提起刑事自诉,让他们承担重婚罪的刑事责任。
要是构不成重婚罪,从民事方面来说,你姐可以就孩子的抚养问题去起诉对方,要求对方支付抚养费。因为父母对子女有抚养教育的义务,非婚生子女和婚生子女享有同样的权利,不直接抚养非婚生子女的生父或者生母,要负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
不过要注意,你作为亲属一般不能直接起诉。要是涉及重婚罪,你可以代你姐提起刑事自诉;要是只涉及孩子抚养问题,得由你姐作为法定代理人,以孩子的名义起诉对方。而且,得收集好能证明他们关系、孩子亲子关系等相关证据,这样才能更好地维护权益。