补领离婚证和离婚冷静期没啥关系。补领离婚证,就是离婚证丢了或者损坏了,当事人向婚姻登记机关申请补发。按照《中华人民共和国民法典》和相关婚姻登记规定,只要是依法办过结婚登记,现在离婚证丢了或者坏了,就能申请补领。
要补领离婚证,当事人得带上自己的户口簿和身份证,到原来办理婚姻登记的机关,或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关去申请。婚姻登记机关会去查当事人的婚姻登记档案,确定情况属实后,就会给当事人补发离婚证。
离婚冷静期是协议离婚程序里的一个步骤。从婚姻登记机关收到离婚登记申请,给当事人发《离婚登记申请受理回执单》那天开始算,三十天内,要是有一方不想离婚了,就可以拿着自己的有效身份证件和《离婚登记申请受理回执单》,到受理离婚登记申请的婚姻登记机关,撤回离婚登记申请,还得亲自填《撤回离婚登记申请书》。离婚冷静期结束后的三十天内,双方没一起到婚姻登记机关申请领离婚证,就会被当成撤回离婚登记申请。所以,补领离婚证不用经过离婚冷静期。