1、判决之后对方再来争夺抚养权,实际上就是请求变更抚养权。按照法律规定,要是一方想变更子女抚养关系,有下面这些情况的,法院会支持:和子女一起生活的一方得了重病,或者因为伤残没办法继续抚养子女;和子女一起生活的一方没有尽到抚养义务,甚至虐待子女,或者和子女一起生活对子女身心健康有不好的影响;孩子满八周岁了,愿意跟另一方生活,而另一方也有抚养能力;有其他合理理由需要变更。
2、要是对方起诉要求变更抚养权,原来的抚养方得积极应对。要是对方说的情况不存在,或者不符合变更抚养权的法定条件,原来的抚养方可以向法院拿出证据,证明自己还有能力和条件抚养孩子。比如有稳定的收入、良好的居住环境,有足够时间陪孩子等,而且孩子跟自己一起生活对成长有好处。同时,还能反驳对方说自己不利于抚养孩子的说法,指出对方的说法没事实根据,也没有法律支持。
3、要是原来的抚养方在抚养孩子的时候,真出现了对孩子成长不利的情况,那也得为孩子考虑,配合着把抚养权问题解决好。