如果和造成你轻伤的人协商好了赔偿,但对方却不赔,这种情况下是能申请立案的。
按照《中华人民共和国刑法》和相关司法解释的规定,要是有人故意伤害别人,导致对方受轻伤,那就构成了故意伤害罪。就算之前双方已经协商过赔偿的事儿,可对方不遵守约定,这并不影响追究他的刑事责任。
你可以到公安机关报案,要求进行刑事立案。不过去报案的时候,得带上能证明伤害事实,还有能证明你受的伤是轻伤的证据,像医院的诊断证明、伤情鉴定报告这些。公安机关会审查你提供的材料,要是他们觉得确实有犯罪事实,而且这个事儿归他们管,就会立案侦查。
另外,依据《中华人民共和国刑事诉讼法》,你在刑事诉讼过程中,还能提起附带民事诉讼,要求对方赔偿因为他的犯罪行为给你造成的物质损失,比如医疗费、误工费、护理费等。要是公安机关决定不立案,你也别着急,拿着相关证据直接去人民法院提起自诉,同时也可以要求民事赔偿,这样就能维护自己的合法权益了。