从你描述的情况看,两个女儿判给你的可能性较大,但仍需结合具体细节综合判断。法律上,抚养权归属以“最有利于未成年子女”为原则,具体会考量:子女年龄、父母抚养能力与条件、子女长期生活环境、父母品行等。
男方刚服刑完毕出狱,其犯罪记录虽然不必然剥夺抚养权,但会作为影响其能否提供稳定、健康成长环境的重要负面因素。特别是若所涉罪名与暴力、涉毒等有关,法院会非常慎重。同时男方父亲患肝癌,并非男方本人的监护能力问题,不影响直接抚养权认定,一般只影响男方是否有足够精力照顾子女。
两个女儿若均尚年幼,且常年随你共同生活、生活学习环境稳定,你争取到两个孩子的抚养权有较大希望。若女儿年满八周岁,法院还会征求她们本人意愿,若她们明确表示愿意随你生活,则判决支持你的概率会进一步提高。
建议你重点收集:你稳定收入与住所的证据、子女长期由你照顾的证据(如接送记录、日常消费记录)、男方服刑期间及出狱后是否怠于履行抚养义务的证明以及聊天记录中涉及抚养态度的内容。起诉时一并提出要求男方支付抚养费,按法律规定由不直接抚养方承担。若需要,可在起诉前咨询当地法律援助机构或委托律师介入,制定更稳妥的诉讼方案。