犯罪嫌疑人被抓后死亡,处理方式分不同情形。
要是犯罪嫌疑人因自身疾病等自然原因死亡,按照《中华人民共和国刑事诉讼法》,犯罪嫌疑人、被告人死亡的,不再追究刑事责任。已经追究的,应当撤销案件,或不起诉,或终止审理,或宣告无罪。
要是犯罪嫌疑人在被抓时,因执法人员违法使用暴力等不当行为死亡,家属可以通过两种途径维权。其一,向人民检察院控告,检察院作为法律监督机关,会调查执法人员行为。其二,申请国家赔偿,赔偿义务机关是实施侵权行为的机关。家属得在规定时效内,向赔偿义务机关交申请书,赔偿义务机关须在规定期限内决定是否赔偿。若对决定不服,能向上一级机关申请复议;对复议结果还不服,可向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。
另外,若有证据显示存在他人故意杀害犯罪嫌疑人等情况,要依法追究相关人员刑事责任。