1、原配生的孩子对父亲留下的遗产是有法定继承权的。按照《中华人民共和国民法典》里关于继承的规定,法定继承分了两个顺序,第一顺序继承人有配偶、子女和父母。这里说的子女,既包括在婚姻关系内生育的孩子,也包括非婚生子女、被收养的孩子,还有和继父母有抚养关系的继子女。
2、就算父母离婚了,父亲又再婚了,原配孩子和父亲之间的亲子关系是因为有血缘,不会因此改变。所以原配孩子还是法定继承里的第一顺序继承人。只要父亲没立下有效遗嘱把原配孩子的继承权排除掉,原配孩子就能够继承父亲的遗产。
3、要是父亲立下了合法有效的遗嘱,还在遗嘱里把自己财产怎么分配写得明明白白,那遗产就会按照遗嘱来分。要是遗嘱里没给原配孩子分遗产,这在法律上也是行得通的。这种情况下,原配孩子就没办法通过法定继承来分到遗产。但要是有特殊情况,像原配孩子缺乏劳动能力,又没有生活来源,那法律还是会适当考虑的。