1、继父争夺抚养权的处理方式要结合实际情况。要是继父和继子女之间建立了抚养教育关系,在某些情况下就会涉及抚养权的问题。要是亲生父母都健在,并且有能力抚养孩子,那亲生父母一般就是孩子的法定抚养人,这时候继父想要争取抚养权,法院通常不会支持。
2、要是亲生父母中有一方去世,或者没有抚养能力,而继父之前和继子女形成了抚养教育关系,并且还想继续争取抚养权从而引发了争议,可以先和对方商量。把抚养权归谁、抚养费怎么给这些问题确定下来,然后签订一份书面协议。
3、要是商量不下来,那就可以走法律诉讼的程序。法院会综合各种因素来判决,比如孩子的想法(孩子到了一定年龄,法院会考虑他们的意愿)、双方的经济情况、生活环境、抚养能力等。要是继父能证明自己抚养孩子对孩子成长更有利,像能提供稳定的生活条件、良好的教育环境等,就有可能拿到抚养权。但要是亲生父母有能力抚养,也能给孩子提供适合成长的条件,法院一般会把抚养权判给亲生父母。