不服终审判决后进行抗诉是有时间限制的。按照法律规定,人民检察院在收到当事人的申请后,要在三个月内完成审查,然后决定是否提出检察建议或者抗诉。
不过,法律没有明确规定当事人向人民检察院申请检察建议或者抗诉的期限。但规定了一些特定情形,在这些情形下,当事人可以向人民检察院申请。这些情形包括:人民法院驳回了再审申请;人民法院在规定时间内没对再审申请作出裁定;再审的判决、裁定存在明显错误。当事人在遇到人民法院驳回再审申请等情况后,最好尽快去行使自己申请的权利。
还有一种情况是,人民检察院依职权启动抗诉程序,这个是没有明确时间限制的。要是人民检察院发现各级人民法院已经生效的判决、裁定存在问题,或者发现调解书损害了国家利益、社会公共利益,就可以提出抗诉或者检察建议。这种依职权的监督和当事人申请不同,没有时间方面的限制。