能不能对5年前发生的事情进行刑事处罚,得按照追诉时效的规定来判断。啥是追诉时效呢?简单来说,它就是刑法里面规定的,对犯罪人员进行刑事追究有个有效期限,一旦过了这个期限,司法机关就没办法再追究刑事责任了。
《中华人民共和国刑法》有明确规定,要是犯罪行为法定最高刑不满5年有期徒刑,那追诉时效就是5年;法定最高刑是5年以上不满10年有期徒刑,追诉时效为10年;法定最高刑为10年以上有期徒刑,追诉时效是15年;法定最高刑是无期徒刑或者死刑的,追诉时效是20年。要是20年之后还觉得必须得追诉,那就得报最高人民检察院核准。
那回到5年前的事情,如果这个犯罪的法定最高刑不满5年有期徒刑,而且也没有追诉时效延长或者中断的情况,5年之后就没办法再给予刑事处罚了。不过,要是法定最高刑是5年以上有期徒刑,又或者存在追诉时效延长、中断情形,那就还能追究刑事处罚。举个例子,当司法机关立案侦查或者法院受理案件之后,犯罪的人逃避侦查或者审判,就不受追诉期限限制;要是在追诉期内又犯了新罪,前面那个罪的追诉期就从犯新罪那天重新计算。