一般来说,如果爷爷去世前没留遗嘱,爸爸还在世,那孙子是没办法继承爷爷遗产的。法定继承是有规则的,法定第一顺序继承人是配偶、子女、父母,第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后,先由第一顺序继承人来继承,第二顺序继承人就不继承了;只有在没有第一顺序继承人的情况下,才轮到第二顺序继承人继承。而孙子并不在法定继承人的范围内。
但也有两种特殊情况。一种是爷爷可以立遗嘱,把自己的个人财产指定让孙子来继承,这在法律上叫遗赠。等爷爷去世后,孙子要在知道自己受遗赠的那天开始算六十天内,明确表示接受这份遗赠,这样就能继承遗产了;要是到期都没做出表示,那就会被当作放弃受遗赠。
另一种情况是,如果爸爸本来是有代位继承资格的,而且还比爷爷先去世了,那孙子就可以代位继承爷爷的遗产。不过代位继承人通常只能继承爸爸原本有权继承的那部分遗产份额。