1、第二次固定期限劳动合同到期后,用人单位和劳动者都不是完全没有续约的权利。
对于劳动者而言,要是符合法定条件,就能够要求续签无固定期限劳动合同。按照《中华人民共和国劳动合同法》,要是劳动者和单位连续签了两次固定期限劳动合同,同时劳动者又不存在该法第三十九条以及第四十条第一项、第二项规定的那些情况,并且打算续订劳动合同,只要劳动者提出续订或者同意续订、订立劳动合同,那么除了劳动者自己提出签固定期限合同外,单位就应该和劳动者签订无固定期限劳动合同。也就是说,在这种情况下,劳动者对于续约是有选择权的,可以要求签无固定期限合同。
2、对于用人单位来说,在第二次固定期限劳动合同到期时,如果劳动者没有前面提到的那些不能解除合同的法定情形,单位是有不续约的权利的。不过,这种情况下单位要给劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准是按照劳动者在本单位的工作年限来算,工作满一年就支付一个月工资给劳动者。
总的来讲,第二次合同到期时,双方在续约方面都有一定权利,但得按照法律规定并结合具体情况来行使这些权利。