结论:公安机关办理伤害案件负有开具伤情鉴定委托书的法定职责,派出所拒不开具的,您有权逐级投诉并申请检察监督。依据《公安机关办理伤害案件规定》第十八条,公安机关受理伤害案件后,应当在24小时内开具伤情鉴定委托书,告知被害人到指定鉴定机构鉴定。行动建议:一、向派出所提交书面鉴定申请并保留回执,要求其依法开具委托书;二、仍不办理的,向其上级公安机关的督察、法制部门投诉;三、向同级人民检察院控告申诉部门反映,申请对侦查活动进行监督;四、若伤情达轻伤以上,打人者涉嫌故意伤害罪(《刑法》第二百三十四条),可要求立案,不立案的可申请复议或请检察院立案监督。风险提示:伤情鉴定有最佳检验时机,拖延可能影响鉴定结论准确性,请尽快推进。材料清单:报警回执或受案回执、病历与诊断证明、伤情照片、医疗费票据、证人联系方式、书面鉴定申请存根。我是青海延辉律师事务所王延辉律师,可携相关材料来所当面分析。