先说结论:申请执行人在判决生效后、执行程序启动前去世的,其继承人可以作为新的申请执行人继续主张权利,做法是向执行法院申请变更申请执行人主体,提交相关证明材料后由法院审查确认。执行依据本身不会因为申请执行人死亡而失效,它确认的债权属于财产性权利,依法发生继承。需要提交的材料一般包括:原申请执行人的死亡证明、证明你是合法继承人的材料(遗嘱、继承权公证书或者亲属关系证明加其他继承人放弃执行的声明)、生效法律文书、本人身份证明。如果债权被认定为夫妻共同财产,生存配偶一方本身就有一半份额,变更相对简单;有多个继承人的,可以共同申请,也可以协商由一人代表申请。你说的生前同意终止执行的情况,要看这个同意是否正式提交给了法院并记录在案,如果只是在私下表示,原则上不影响继承人依法申请执行;如果法院已经裁定终结执行,则要看是否符合恢复执行的法定情形。建议尽快带着材料找执行法官沟通,执行程序启动越早,查控对方财产越主动。