不进行上诉该如何申请再审

1、我国法律规定，当事人要是不先上诉，直接申请再审，有特定的适用情形。要是当事人觉得已经生效的判决、裁定有问题，能在规定时间内，向上一级法院申请再审。要是案件一方人数多或者双方都是公民，也能向原来审判的法院申请。
2、申请再审时，得准备好再审申请书，里面清楚写明白申请再审的法定理由和具体诉求。同时，要一并提交原来的判决书、裁定书、调解书，还有能支持再审申请的证据材料。
3、法定的再审理由有不少。比如出现了新证据，这些新证据能把原来的判决、裁定推翻；原来判决、裁定认定的基本事实，没有足够的证据支持；原来判决、裁定适用法律确实有错误；审判组织的人员组成不合法，或者该回避的审判人员没回避；违反法律规定，不让当事人辩论；没发传票就直接缺席判决等。
4、申请再审得在判决、裁定生效后的一定时间内提出。法院收到再审申请书后，会对申请进行审查。要是符合再审条件，就会裁定再审；不符合条件的，就会裁定驳回申请。
在未来，随着法律制度的不断完善，对于再审申请的条件和审查机制可能会更加科学合理，以更好地保障当事人的合法权益，同时也维护司法的公正和权威。