先给结论:单独向该女子索要“开房房费”,通常较难得到支持,不建议把它作为主要诉求。
分情况看:若房费是你丈夫用夫妻共同财产支付,属于婚姻存续期间的不合理消费支出,你可在离婚时向丈夫主张少分财产或损害赔偿,而不是直接要求该女子“付房费”。若房费本应由该女子承担、你丈夫代她支付,且有转账凭证、订单记录等能证明,理论上可尝试按不当得利主张返还,但金额通常较小、举证难、诉讼成本高。若你丈夫还向她有大额转账、赠与财物,则可依据夫妻共同财产平等处理权,主张返还属于你的部分。
关于离婚损害赔偿,需达到重婚、与他人同居等重大过错程度;仅有开房记录、聊天记录,一般不一定够,但可作为过错证据,在财产分割时争取照顾无过错方。收集证据要注意合法性,避免侵入他人隐私场所。建议把重点放在离婚财产分割、损害赔偿及大额赠与返还上。