未婚生子不做亲子鉴定是不是就必须和母亲一个姓

父与子是两个独立的民事主体，不因血缘关系的存在而混同。父债就是父亲作为主体与他人发生的债权债务关系，与其子无关。在父亲死亡后，按照我国民法典的有关规定，继承遗产应偿还被继承人生前所欠债务，但应以遗产实际价值为限，超出部分，继承人不负偿还义务。

收养弃婴是不需要做亲子鉴定的。收养程序：1、申请。收养人,送养人和有识别能力的被收养人须共同到收养人户籍所在地的公证机关提出书面或口头申请。2、审查。公证人员向当事人询问或到当事人所在单位。3、办证。经审查后,凡符合收养条件的,应予办理收养公证，制作公证书，证明收养成立。

法律没有规定离婚时孩子多大必须要跟随自己的母亲，只规定了在两周岁以下的孩子是需要由母亲来进行抚养，但如果女方达不到抚养的条件，那么男方也是可以争取的，这都是会结合实际情况来处理。

亲子鉴定因涉及身份关系，原则上应当以双方自愿为原则。但是如果非婚生子女以及与其共同生活的父母一方有相当证据证明被告为非婚生子女的生父或者生母，且非婚生子女本人尚未成年，亟须抚养和教育的。

孩子改姓必须要父亲签字，我国法律上明确规定了子女改姓的相关条件和程序，对于父亲未签字的，说明未对子女改性的情况达成一致意见，是不可以办理孩子改姓的相关事项的，具体情况结合实际而定。