我有一个亲戚的女儿的亲生父母突然出现了要认回女儿，收养后亲生父母出现应该赡养父母吗

一般说来，送养人为生父母或者其他监护人，收养人为养父和养母（单方收养时是养父或者养母），被收养人为养子或养女。收养行为一旦发生法律效力，便产生两个方面的法律效果：一是在收养人和被收养人之间产生法定的父母子女关系，二是对被收养人及其生父母之间的父母子女关系以及基于此的其他亲属关系同时消灭。
法律上而言，你是被领养，意思就是说你父母自愿放弃你的抚养权，你与亲生父母的关系就被断绝了。
但如果你是被拐啊之类复杂的问题，长大后可以认回亲生父母。