男朋友说他有抑郁症，如果我和他分手后他自杀，与我有关系么？

结论：没有关系。
解析：
以威胁的方式不让你分手，而是分手之后会自杀，若分手后真的自杀，跟你分手是没有因果关系的，在刑法上是不负责任的。
法律依据：
《刑法》第十七条　
       已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
　　已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
　　已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
　　对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
　　因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。