公安机关有监视居住的职责，但是对于这个有个问题要问问，就是公安机关监视居住执行的对象是什么？

1、公、检、法三机关均可作出监视居住的决定。
2、必须由公安机关执行，所以检察院和法院作出的监视居住的决定，也应当由公安机关执行;有关危害国家安全的案件，由国家安全机关执行。
这个公安机关监视居住执行的对象如下：
(一)监视居住的概念和适用对象监视居住是指公安机关、人民检察院和人民法院责令未被逮捕的犯罪嫌疑人、被告人在一定期限内不得离开指定的区域，并对其行动加以监视的强制方法。适用监视居住的对象和适用取保候审的对象相同。通常多在犯罪嫌疑人、被告人找不到保证人或者不能交纳保证金的时候适用。由于监视居住的强制力度强于取保候审，根据案件情况和办案需要，也可以直接适用监视居住。
(二)被监视居住人的义务根据刑事诉讼法第57条的规定，被监视居住的人在监视居住期间应当遵守下列规定：
1.未经执行机关批准不得离开住处，无固定住处的，未经批准不得离开指定的居所。所谓“住处”，是指犯罪嫌疑人、被告人在办案机关所在的市、县内的合法住所。所谓“居所”是指办案机关根据案件情况，在办案机关所在的市、县内给被监视居住人指定的生活居所。如果被监视居住人有正当理由要求离开住所或指定的居所，必须经过公安机关批准。人民法院、人民检察院决定监视居住的，公安机关在作出批准决定前，应当征得决定机关同意。所谓正当理由，是指被监视居住人有治病、奔丧等正当事由。公安司法机关不得建立专门的监视居住场所，对犯罪嫌疑人变相羁押。不得在看守所、行政拘留所、留置室或者其他工作场所执行监视居住。
2.未经执行机关批准不得会见他人。这里的他人是指与被监视居住人共同居住的家庭成员和聘请的律师以外的人。被监视居住人如果要会见他人，必须经过执行机关批准方能会见。
3.在传讯的时候及时到案。
4.不得以任何形式干扰证人作证。
5.不得毁灭、伪造证据或者串供。公安机关执行监视居住时，如果发现被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反上述规定，情节严重的予以逮捕;情节较轻的，可以予以训诫、责令具结悔过。如果是人民检察院或者人民法院决定监视居住的，还应当及时向作出监视居住决定的人民法院或者人民检察院报告。2001年8月6日最高人民检察院和公安部联合发布的《关于依法适用逮捕措施有关问题的规定》第1条第5项规定，被监视居住的犯罪嫌疑人有下列情形之一的，属于“情节严重”，应当予以逮捕：
(1)故意实施新的犯罪行为的;
(2)企图自杀、逃跑、逃避侦查、审查起诉的;
(3)实施毁灭、伪造证据或者串供、干扰证人作证的行为，足以影响侦查、审查起诉工作正常进行的;
(4)未经批准，擅自离开住处或者指定的居所造成严重后果，或者两次未经批准，擅自离开住处或者指定的居所的;
(5)未经批准，擅自会见他人，造成严重后果，或者两次未经批准，擅自会见他人的;
(6)经传讯不到案，造成严重后果，或者两次经传讯不到案的。

监视居住执行机关只有公安机关，公、检、法三机关均可作出监视居住的决定。
被监视居住人有以下义务：
(一)未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所；
(二)未经执行机关批准不得会见他人或者通信；
(三)在传讯的时候及时到案；
(四)不得以任何形式干扰证人作证；
(五)不得毁灭、伪造证据或者串供；
(六)将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交执行机关保存。
被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反前款规定，情节严重的，可以予以逮捕；需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。
《刑事诉讼法》第77条规定了被监视居住人的义务。
第74条规定，监视居住由公安机关执行。