现在涉及到了一起刑事的案件，在案件之中带有民事的责任，所以请问下刑事附带民事后又提起民事诉讼的规定是什么？

根据最高人民法院《解释》第84条、第85条规定，刑事附带民事诉讼的提起主体范围包括以下几种：
1、受害人。
2、当受害人是未成年人或精神病患者等无行为能力人或者限制行为能力人时，其法定代理人可以代为提起附带民事诉讼。如未成年人的父母，可提取附带民事诉讼。
3、当受害人死亡时，其近亲属可以提起附带民事诉讼。刑事诉讼法中的近亲属，一般是指夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹等。
4、如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉时，可以提起附带民事诉讼。需要强调的是，检察机关作为附带民事原告人无权同被告人就经济赔偿通过调解达成协议或自行和解。