其父去世，母亲改嫁，次子随母生活，子婚后生的子女想随其义父姓，是否允许？

新生儿落户随父随母实行自愿的原则。但是部分省市存在例外情形，如北京市要求父亲为本市户口，母亲为外省市户口的婴儿，要求随父申报出生登记的，应当符合北京市计划生育政策，因此母亲为外省市户口的非婚生婴儿就无法随父在北京申报出生登记了。

子女不满2周岁的，母亲得了传染病或者其他严重疾病并且一直没有治愈，子女不适合与之共同生活的;母亲虽然有抚养条件但是不履行抚养义务，而父亲要求子女跟随自己生活的;其他原因导致只能无法跟随母亲生活的;双方协商子女跟随父亲生活，并且跟随父亲生活对子女健康成长没有不利影响的。

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1、协议处理，离婚家庭的子女随父方生活还是随母方生活，可以由双方在离婚的时候协商决定。如果双方是协议离婚，应在离婚协议书上写明关于子女随哪方生活。2、子女不足两周，法律规定离婚后子女一般随母方生活。3、子女在两周岁以上，离婚家庭的子女在两周岁以上，且双方同争子女抚养权的，法院应同等的考虑双方的情况。

非婚生子女能继承其父母遗产，因为非婚生子女和婚生子女一样平等作为的第一顺位的继承人行使继承权，分得家产。法定继承中第一顺序继承人的子女包括了非婚生子女，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。