一般来说,交通肇事时需要至少一人死亡或三人以上重伤才可能构成交通肇事罪。但是依司法解释,致一人以上重伤,负事故的主要或全部责任,为逃避法律追究逃离事故现场的,也可能构成交通肇事罪。若构成犯罪,或为3年以下有期徒刑,拘役,管制。若积极赔偿损失可能量刑时会得到从宽。
补充:若没有逃跑,肯定不构成犯罪。现在只有尽量认错了,处理好的话很有可能也不会被起诉。
交通事故后逃逸责任判定:
未造成人员重伤也未造成30万元以上的财产损失就不构成犯罪。交通肇事逃逸后造成一人以上重伤或造成的财产损失达到30万以上就构成了犯罪。构不构成犯罪是看逃逸后所造成的损失程度而定的。