我姐姐还小，被别人给欺骗了感清，还非婚生下了孩子，但是对方不管她和孩子，那么非婚生子追讨抚养费怎么办呢？

河北女子王华从老家到西安打工，随后认识了和自己同住一栋楼的某单位干部李有家。尽管知道李有家已有妻儿，可两人还是坠入爱河并偷偷私通。 不久，王华就有了身孕。经过几次怀孕，几次打胎，王华的身体再也承受不了打胎的摧残，便在医生的劝告下保留了胎儿。2005年10月3日，小刚在医院出生。在接生医院出具的《出生医学证明》父亲姓名一栏中，明确写着李有家的名字和身份证号码。
小刚出生时，李有家嘱咐王华补养身体，此后便不闻不问。王华向李有家索要孩子的抚养费，也遭到了李有家的拒绝。更让王华感到痛心的是，李有家竟然否认小刚是他所生。再也无力独自承担孩子抚养费的王华，委托陕西邦维律师事务所高西宁律师向法院提起诉讼，要求李有家支付抚养费，并提出了亲子鉴定申请。然而，亲子鉴定却遭到了李有家的拒绝。按照李有家的想法，如果他不配合，亲子鉴定就无法作出，法院也就不能判他支付孩子的抚养费。
西安市碑林区法院审理后认为，原告要求被告支付抚养费，并提供了《出生医学证明》等证明材料，已完成了与其请求相当的证明责任。被告提不出足以推翻亲子关系存在的证据，在原告提出要求进行亲子鉴定的申请后，被告拒绝配合有关机构进行鉴定，故依法推定被告负有抚养义务，遂判决李有家每月支付小刚抚养费300元。
原告代理律师高西宁表示：目前在全国范围内，非婚生子女的数量越来越多。由于亲子鉴定法律关系的复杂性，这些子女的合法权利往往不能得到很好的保护。高西宁律师认为， 亲子鉴定因涉及身份关系，原则上应当双方自愿。但是如果非婚生子女以及与其共同生活的父母一方有相当证据证明被告为非婚生子女的生父或者生母，且非婚生子女本人尚未成年，亟须抚养和教育的，如果被告不能提供足以推翻亲子关系的证据，又拒绝做亲子鉴定的，应当推定其亲子关系成立。但是，应当严格掌握以下条件：
首先，提出申请的一方应当是亟待抚养和教育的非婚生子女或与非婚生子女共同生活的父母一方;
其次，提出申请的一方已经完成了与其请求相当的证明责任;再次，被申请人提不出足以推翻亲子关系存在的证据;
最后，被申请人拒绝做亲子鉴定。只要同时具备上述条件，就可推定对其不利的事实成立。