4岁女孩的抚养权没有明确的归属规定,判给父亲或者母亲都有可能。通常由双方进行协商,协商不成的,法院一般会根据对孩子有利的原则进行判决。对两周岁以上未成年的子女,父方和母方均要求随其生活,一方有下列情形之一的,可予优先考虑:
1、已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
2、子女随其生活时间较长,改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
3、无其他子女,而另一方有其他子女的等。《婚姻法》第三十七条 离婚后的子女抚养离婚后,一方抚养的子女,另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部,负担费用的多少和期限的长短,由双方协议;协议不成时,由人民法院判决。 关于子女生活费和教育费的协议或判决,不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。