单位的一个同事和她的丈夫办理了离婚手续，他的经济状况不好，为了孩子能够得到更好的教育，所以他想要丈夫抚养孩子。为了孩子能够得到更好的教育，所以离婚时放弃了抚养权，抚养权如何放弃

可以。
一是协商；
二是依法诉讼，诉讼您需要举证证明您适合抚养孩子，您抚养孩子更有利于孩子的健康成长！
如下法条供您参考，希望能如您所愿！
一般情况下，二岁以内的孩子由母亲抚养，二周岁以后，如果没有特殊的原因，如女方有不利于抚养子女的情形，是不可以变更子女的抚养权的。
根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题若干意见》第十六条规定：
一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
（4）有其他正当理由需要变更的。