在交强险的范围内赔付,与是否自首没有关系。但以下情况交强险不用赔付。第二十一条被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的,由保险依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。道路交通事故的损失是由受害人故意造成的,保险不予赔偿。第二十二条有下列情形之一的,保险在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用,并有权向致害人追偿:
(一)驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的;
(二)被保险机动车被盗抢期间肇事的;
(三)被保险人故意制造道路交通事故的。有前款所列情形之一,发生道路交通事故的,造成受害人的财产损失,保险不承担赔偿责任