我哥哥因为涉嫌故意伤害罪，就畏罪潜逃。现在公安机关在异地进行逮捕，一般情况下公安机关异地逮捕的相关规定有哪些呢？

本地人本地犯案外地公安一般不可以异地抓捕。
根据《公安机关程序规定》第三百一十一条 对于获取的犯罪线索，不属于自己管辖的，应当及时转递有管辖权的公安机关。
以下是异地执行拘留和逮捕的相关法律条文：
《刑事诉讼法》第六十二条 (异地执行拘留和逮捕) 公安机关在异地执行拘留、逮捕的时候，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合。
《公安机关程序规定》第三百零九条 对异地公安机关提出协助调查、执行强制措施等协作请求，只要法律手续完备，协作地公安机关就应当及时无条件予以配合，不得收取任何形式的费用。
《公安机关程序规定》第三百一十条 县级以上公安机关办理刑事案件需要异地公安机关协作的，应当制作办案协作函件。
负责协作的县级以上公安机关接到异地公安机关请求协作的函件后，应当指定主管业务部门办理。
《公安机关程序规定》第三百一十一条 对于获取的犯罪线索，不属于自己管辖的，应当及时转递有管辖权的公安机关。
《公安机关程序规定》第三百一十二条 对异地公安机关请求查询犯罪信息、资料的，协助查询的公安机关应当认真查办，并有时反馈。
《公安机关程序规定》第三百一十三条 异地执行传唤、拘传，执行人员应当持《传唤通知书》《拘传证》、办案协作函件和工作证件。
《公安机关程序规定》第三百一十四条 异地执行拘留、逮捕的，执行人员应当持《拘留证》《逮捕证》、办案协作函件和工作证件，与协作地县级以上公安机关联系，协作地公安机关应当派员协助执行。
《公安机关程序规定》第三百一十五条 委托异地公安机关代为执行拘留、逮捕的，应当将《拘留证》《逮捕证》、办案协作函件送达协作地公安机关。
协作地公安机关抓获犯罪嫌疑人后，应当立即通知委托地公安机关。委托地公安机关应当立即携带法律文书及时提解，提解的侦查人员不得少于二人。
《公安机关程序规定》第三百一十六条 异地公安机关请求协查犯罪嫌疑人的身份、年龄、违法犯罪经历等情况的，协查地公安机关接到通知后应当在七日内将协查结果通知请求协查的公安机关;交通十分不便的边远地区，应当在十五日内将协查结果通知请求协查的公安机关。
《公安机关程序规定》第三百一十七条 需要异地办理查询、扣押或者冻结与犯罪有关的财物、文件的，执行人员应当持办案协作函件和相关的法律文书，与协作地县级以上公安机关联系，协作地公安机关应当指定主管业务部门协助执行。
在紧急情况下，可以将办案协作函件和相关的法律文书电传至协作地县级以上公安机关，协作地公安机关应当及时采取措施。委托地公安机关应当立即派员携带法律文书前往协作地办理。
《公安机关程序规定》第三百一十八条 对不履行办案协作职责造成严重后果的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，应当给予行政处分;构成犯罪的，依法追究刑事责任，
《公安机关程序规定》第三百一十九条 协作地公安机关依照请求协作的公安机关的要求，履行办案协作职责所产生的法律责任，由请求协作的公安机关承担。

逮捕犯罪嫌疑人、被告人，一律由公安机关执行。公安机关在接到执行逮捕的通知后，必须立即执行，并将执行的情况通知人民检察院、人民法院。公安机关执行逮捕的程序是：
1、对于人民检察院批准或者决定，人民法院决定逮捕的犯罪嫌疑人、被告人，应当由县级以上公安机关负责人签发逮捕证，立即执行。
2、执行逮捕的人员不得少于2人。执行逮捕时，必须向被逮捕人出示逮捕证，并责令被逮捕人在逮捕证上签名(盖章)或按手印。被逮捕人拒绝在逮捕证上签字或按手印的，应在逮捕证上注明。
3、逮捕犯罪嫌疑人、被告人后，提请批准逮捕的公安机关、批准或决定逮捕的人民检察院或者作出逮捕决定的人民法院，应当在24小时之内进行讯问。对于发现不应当逮捕的，应当变更强制措施或者立即释放。立即释放的，应当发给释放证明。除有碍侦查或者无法通知的情形外，应在24小时以内将逮捕的原因和羁押的处所，通知被逮捕人的家属或所在单位。不便通知的，应将不通知的原因在案卷中注明。
4、到异地逮捕的，公安机关应当通知被逮捕人所在地的公安机关。公安机关到异地执行逮捕时，应携带批准逮捕决定书及其副本、逮捕证、介绍信以及被逮捕人犯罪的主要材料等，被逮捕地的公安机关应当协助执行。
5、公安机关释放被逮捕的人，或者将逮捕变更为取保候审或监视居住的，应当通知人民检察院。

结论：公安机关在异地执行拘留、逮捕的时候，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合。
解析：
执行拘留、逮捕任务的公安机关有通知义务，即公安机关在异地执行拘留、逮捕任务时，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关。这里的“异地”，是指立案侦查的公安机关所在地以外的其他地区。“被拘留、逮捕人所在地”，是指犯罪分子居住或者藏匿的地区。规定“通知”被拘留、逮捕人所在地公安机关，一方面是为了让当地公安机关能够为配合执行拘留、逮捕任务进行必要的准备。另一方面也是考虑到，作为当地的治安管理机关，有责任掌握本地的治安状况。
法律依据：
《刑事诉讼法》第六十二条
公安机关在异地执行拘留、逮捕的时候，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合。