我的弟弟是一名公务员，最近私下里收了别人的钱，想要咨询一下，如果公务员10万元行贿，那么可以免于批捕吗

可以的。根据《刑法》第三百八十九条 为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。
...因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。
第三百九十条 对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的...行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。
一般来说，如果行贿不是为了不正当利益，且“行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的”，是不会被追究的，即使追究了，一般情况下也是会被不起诉或免予刑罚处罚或判缓刑的。当然了，还要看情节的轻重，给国家造成的损失的大小.其实，在实际的办案中，很少有追究行贿人的刑事责任，但是，现在的反贪部门每年都有任务数的，按人头计算，因此，即使行贿人被批捕后，也有可能作不起诉处理，对反贪部门来说，仍可以算完成一个任务。