如果父母有遗嘱就按照遗嘱的来继承,如果没有遗嘱就由有继承资格的继承人平均继承,由于父母都走了,遗产应由5个子女平均继承。既然是一套房产,那么可以将房产过户给你们兄弟姐妹5人,每人占五分之一的份额,或者卖掉房子五人平均分钱。当然你说的一人继承,其他四人给钱也是可以的,关键还是自己商量好,如果没有遗嘱,并且子女们都不愿意放弃继承的话,都是有继承权的。
当然除此之外还有其他一些规定,比如某人造了假遗嘱试图独吞财产,被揭发,就将丧失其继承权。子女对父母未尽赡养义务的,可以少继承或者没有继承的资格,有子女长期和父母生活在一起对父母的赡养贡献大的应当多继承一些,除了第一顺序继承人,也就是子女,其他亲属或者朋友和父母长期生活在一起,照顾父母起居之类的话,也是拥有一定继承权的。