有一定的影响。
根据我国《公务员法》和有关录取、政审的规定:直系亲属中有犯“危害国家安全罪”和严重刑事犯罪的(如严重暴力犯罪、职务犯罪等)才可能影响其子女报考国家公务员。像你说的这种情况,父母被判的是缓刑,那一定不属于上述范畴,因此不会影响下一代。
其实,这种父母犯罪,子女受罪的旧传统,是一种株连的恶习,正被逐步淘汰,也必须给予坚决淘汰。备注:缓刑,也称为暂缓执行刑罚、暂缓量刑、缓量刑。是刑法上的一种刑罚制度。法院在刑事审判中,根据被判处刑罚的罪犯的犯罪情节和悔罪表现,规定一定的考验期,暂缓刑罚的执行。