我表弟是一个公安机关的工作人员，表弟因为前几天抓了一个赌博的人，现在表弟被赌博犯罪人的家属在外面损害我表弟的名誉权说我表弟谋私，名誉权侵权如何举证

公民的名誉权受到侵害可以要求侵权人终止侵权行为：公开赔礼道歉，公开消除侵权行为所造成的不良影响，恢复名誉，也可要求侵权人赔偿损失。如果侵权人对公民的请求不予理睬，公民可以向法院起诉。
公民的名誉权受到侵害，公民有向法院提起诉讼的权利。诉讼是维护自己权利的合法方式，也是名誉权权利内容的一个不可分割的部分。
二、关于侵害名誉权责任的构成
名誉权纠纷案件属于侵权行为法调整范围，因此，《最高人民法院关于审理名誉权案件若干问题的解答》第7条首先规定：对于一个行为是否构成对他人名誉权的侵害，应当按照一般民事侵权责任构成要件去衡量。也就是说构成名誉侵权，必须具备违法行为、损害事实、因果关系和主观过错四个侵权要件。针对《民法通则》有关侵害名誉权的规定过于简单的情况，《解答》归纳了几种侵害名誉权的典型行为方式，重点解决了以下几个审判实践中存在的问题。
① 擅自公布他人隐私是否构成对他人名誉权的侵害
② 并非只有故意才能构成侵害他人名誉权
③ 撰写、发表文学作品是否也会侵害他人名誉权
④ 编辑出版单位的侵权责任
⑤ 关于侵害名誉权的责任承担方式
三、如何确定名誉权纠纷的举证责任
(一)证明当事人主体资格的证据
1、当事人为自然人的，应提交身份证明资料，如身份证或户口本等。
2、当事人为法人或其他组织的，应提交主体登记资料，如工商营业执照副本或由工商登记机关出具的工商登记清单，社团法人登记证等。
3、当事人在诉争的法律事实发生后曾有变更的，应提交变更登记资料。
(二)证明侵权事实存在的证据
1、被告侮辱或诽谤原告的证据，如有侮辱性语言或与事实不符的文章、大、小字报、公开信件。
2、文章内容涉及到的事实真相的证据，如学历证明等。
(三)证明侵权事实与损害后果之间具有因果关系的证据，如单位处分等。
(四)有具体诉讼请求的，应提交诉讼请求金额的计算清单。