前段时间，我同学旅游在吃饭时被隔壁桌调戏，我同学反抗被打伤，报警后被认定为故意伤害。但警察并没有当场抓人，所以我们想问一下，故意伤害现场公安不当场抓人怎么处理？

你好，已确定为轻伤案件，嫌疑人肯定跑不掉，你就不用着急，在正式立案前都属于侦查阶段，派出所可以暂时不抓人，但你要多督促一下办案民警。
     经法医鉴定为轻伤的，派出所接到鉴定书后，应该尽快报请上一级(区县)公安局正式以(故意伤害，寻衅滋事，或其他罪名)立案，并给你下达刑事立案通知书。
     然后经检察院审核后批捕，派出所就可以抓人了，如果在逃进行网上通缉。
     轻伤是指物理、化学及生物等各种外界因素作用于人体，造成组织、器官结构的一定程度的损害或者部分功能障碍，尚未构成重伤又不属轻微伤害的损伤。
      打斗致人轻伤的，要承担刑事(检察机关公诉)和民事(法院自诉赔偿)两方面责任。
    《刑法》第234条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
    《民法通则》第119条及《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》规定，致人身体伤害的，应当赔偿医疗、误工、护理、交通、住宿、住院期间伙食补助、必要的营养等费用。
      轻伤案一般是可以通过派出所进行调解的，若施害人能够得到被害人谅解，并予以合适的经济赔偿的话，可选择和解。
     所以现在你要天天催促办案民警尽快立案，如果怀疑有不作为或办案不公的行为，可以直接到上一级(区县)公安局反映情况并要求及时处理。