我远房亲戚现在已经着手放弃继承遗产了，由于他的家里最近发生变故了，是他的一个老爷爷由于生病去世了，留下的财产家里人都想要，他就为了避免矛盾就准备放弃，那个继承权放弃意思表示方式有哪些？

继承人一旦作出放弃遗产的意思表示，就意味着该继承人永远失去了对特定被继承人遗产的继承权，不能再予以撤销变更了。放弃继承的意思表示人必须是具有完全行为能力的继承人，而且这种意思表示应由其本人亲自作出。无行为能力人和限制行为能力人的法定代理人不得代理无行为能力人或限制行为能力的的继承人作出放弃遗产的意思表示。放弃遗产的继承人，将不再承担对被继承人依法应当缴纳税款和清偿债务义务的责任。放弃遗产可能带来的后果主要有这样几种：
(1)第一顺序数个继承人中的一个放弃遗产的，其应继承的遗产由第一顺序的其他继承人继承;
(2)第一顺序的继承人全部放弃遗产的，遗产由第二顺序的法定继承人继承;
(3)全部继承人放弃遗产的，遗产即成为无主财产;
(4)遗嘱继承人之一放弃遗产的，其应继承的遗产按法定继承的方式处理。