我我儿子网上出售电子香烟34万，是犯罪吗？34万严重吗？现在已经检察院批捕了，可以取保吗？

违法。
烟草，是国家专控专卖的，销售烟草，须取得烟草专卖部门核发的《烟草经营许可证》，否则，就是违法行为，依法要承担相应的行政责任，情节严重者，还构成非法经营罪，依法追究刑事责任。
未经烟草专卖行政主管部门许可，无生产许可证、批发许可证、零售许可证，而生产、批发、零售烟草制品，具有下列情形之一的，依照《刑法》第二百二十五条的规定定罪处罚：
1、个人非法经营数额在五万元以上的，或者违法所得数额在一万元以上的；
2、单位非法经营数额在五十万元以上的，或者违法所得数额在十万元以上的；
3、曾因非法经营烟草制品行为受过二次以上行政处罚又非法经营的，非法经营数额在二万元以上的；
《刑法》第二百二十五条　违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金;情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产：
(一)未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的;
(二)买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的;
(三)未经国家有关主管部门批准，非法经营证券、期货或者保险业务的;
(四)其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。