男女双私下订的协议在法律上有效吗

有效，根据合同法的相关规定，当事人有相应的民事权利能力和民事行为能力，依法享有自愿订立合同的权利，合同内容不违反法律规定，不存在法律规定的合同无效的情形，合同即是合法有效的。有下列情形之一的，合同无效：
（一）一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；
（二）恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益；
（三）以合法形式掩盖非法目的；
（四）损害社会公共利益；
（五）违反法律、行政法规的强制性规定。