公司试用期不交社保是违反法律规定的。根据我国《社会保险法》的规定，用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正;逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款。

病假根据在本单位工作时间不同以及总工作年限不同而不同，最高可以达到24个月。根据你的情况，病假最多3个月，超出3个月的病假，用人单位可以在支付每工作一年一个月的经济补偿金后解除劳动合同。

公司未缴纳社保的赔偿是，可以按每工作一年支付一个月的工资作为补偿金；如果单位拒绝支付这笔补偿金的话，那么也是可以直接的申请劳动仲裁，由劳动部门来解决双方的纠纷，这样才能保障到自己的权益。

《工伤保险条例》　第二章，工伤保险基金。第七条，工伤保险基金由用人单位缴纳的工伤保险费、工伤保险基金的利息和依法纳入工伤保险基金的其他资金构成。第八条，工伤保险费根据以支定收、收支平衡的原则，确定费率。

劳动合同签订、履行的情况；是否遵守禁止使用童工规定的情况；执行女职工和未成年工特殊劳动保护规定的情况；是否遵守工作时间和休息休假规定的情况；是否按规定支付劳动者工资和执行最低工资标准的情况；是否参加各项社会保险缴纳社会保险费的情况等等。