[律师回复] 家暴离婚所需时长视具体情况而定。若证据充足且双方能协商一致，到民政局协议离婚会比较快。要是协商无果而起诉到法院，简易程序审限为3个月，普通程序审限为6个月。不过，若存在家暴证据认定、财产分割、子女抚养等复杂问题，所需时间可能更久。

[律师回复] 丢失了离婚协议不能代为补办。离婚协议有着法律效应，要求本人亲自处理。你只需带上身份证去办理离婚登记的民政局调档复印就好。

[律师回复] 检察院通常能于三日内给出取保候审批准与否的处理结果。其决策依据包括案件状况及犯罪嫌疑人危害程度等因素。若案情复杂需更多时间审批，最多可至七日，但无例外。

[律师回复] 离婚协议不可代办。这是对离婚事项的协议，涵盖财产分割与子女抚养等方面的共识，必须由真情实感的夫妻双方亲自发言签署。这样才能保证协议忠实地呈现了双方的意愿和商议成果。

[律师回复] 冒充警察抓赌，属于招摇撞骗罪。按照中国法律，犯该罪者可能被判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，严重者则是三至十年有期徒刑。而冒充警察更是加重处罚的重要依据，因警察享有特殊的权威和信誉，冒充会严重影响国家机关形象与信誉。若在此过程中涉及其他犯罪行为，如非法拘禁、故意伤害、抢劫等，将进行数罪并罚。最后的判决结果要参考犯罪事实、性质、情节以及对社会的危害等多方面因素。