一、根据您提供的信息,依据法律规定大致可能可以争取的权益有:
1、您在学校工作,虽然没有签订劳动合同,但自学校实际用工之日起与学校之间建立劳动关系,暑假未支付工资的做法不合理,学校未及时缴纳社保,有权要求学校补缴
二、具体法律依据如下:1、根据《中华人民共和国社会保险法》第58条、第63条的规定,用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的,由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。用人单位未按时足额缴纳社会保险费的,由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。因此,您有权要求学校补缴社保。
三、对您其他问题的补充说明:如果您以单位未缴纳社保为由解除劳动合同的,有权要求学校支付经济补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限,每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的,按一年计算不满六个月的,向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、为使您的上述权益得到有利保障,建议您开始搜集以下证据材料:注意收集能证明您与学校建立劳动关系的证据,比如:聊天记录、上课记录、工资单等。