在中国,未成年人是不能独立进行房屋买卖交易的,因为根据《民法典》的规定,未成年人属于无完全民事行为能力人或限制民事行为能力人,他们进行的重大民事法律行为须由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。因此,两大人离婚后,小孩如果未满18周岁,不能单独公证购买房子。但是,父母作为监护人可以以小孩的名义购房,但需注意的是,这种情况下,房产的所有权在法律上属于小孩,父母仅享有管理和保护的权利,不得随意处分该房产。同时,具体操作中还涉及到诸多细节问题,例如资金来源、产权登记、日后处置等一系列法律问题,建议在这种情况下咨询专业律师,确保整个过程符合法律规定,充分保障孩子的合法权益。