根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定,如果员工因患病或非因工负伤,在规定的医疗期满后不能从事原工作,也不能从事由用人单位另行安排的工作的,用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后,可以解除劳动合同。所以,如果您的病情导致您无法从事工作,用人单位是可以解除劳动合同的。
如果解除合同上的签字不是您本人所签,那么该解除合同可能在法律上是无效的。您可以与用人单位进行沟通,说明情况,并提供相应的证据(如笔迹鉴定等),争取维护自己的合法权益。如果无法协商解决,您可以考虑寻求法律途径,如劳动仲裁或诉讼等,来解决这个问题。