民事诉讼是不是被告和原告都可以举证

解析：
在民事诉讼过程中的举证原则并非仅仅取决于原告或者被告方的意愿，其核心在于：
何者主张，则由该主张方承担相应的举证责任。
具体而言，包括以下几个方面的内容：
1.民事主体的举证责任：
在当事人自身提出某项主张时，其具有提供相关证据来支持此主张成立的义务和责任。
2.人民法院的举证责任：
倘若民事主体及其授权委托的诉讼代理人因客观原因无法自发收集到所需证据，抑或是法院认为审理案件亟需某类证据，那么人民法院有责任进行主动调查收集以满足司法需求。
3.举证责任倒置规则：
这是我国法律直接赋予特定类型的侵权诉讼案件中的一种特殊机制，即侵权行为人必须负担起举证责任，以证明其所实施的违法行为与其所造成的损害后果之间没有必然的因果联系；
如果在事实认定上发现受害人或者第三人存在重大过失，那么就有权要求他们承担相应的举证责任。
法律依据：
《民事诉讼法》第六十七条
当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。
当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。
人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。
第六十九条
人民法院收到当事人提交的证据材料，应当出具收据，写明证据名称、页数、份数、原件或者复印件以及收到时间等，并由经办人员签名或者盖章。