没签劳动合同工作一个月是否合法

解析：
在劳动者工作满一个月后，若用人单位未能与其签署劳动合同，那么此举属于违法行为。
在此种情况下，用人单位应当自劳动者实际入职次月起，每月向其支付两倍薪资，但需注意的是，此类双倍薪资的支付期限不得超过十一个月。
同时，用人单位还应及时与劳动者签订正式的劳动合同以弥补之前的疏忽。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。